Câu hỏi:

Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng +∞.

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1}{x}$ 

A. $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{1}{-x+1}$ 

B. $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x}-x\right)$ 

C. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+x+1}{-x+1}$ 

Câu 1:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+2x-2009$. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:

A. $\varnothing$

B. [-2;2]

C. R

Câu 2:

Công thức tổng quát của dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1 = 1; u_{n+1} = 2u_n + 3$ là

$u_n=2^{n+1}-1$ 

A. $u_n=2^{n+1}-2$ 

B. $u_n=2^{n+1}-3$ 

C. $u_n=2^{n+1}-4$ 

Câu 3:

Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho $lim\left(\sqrt{4n^2+2017n-2018}-an\right)$ có giá trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S.

A. S = 4        

B. S = 0 

C. S = 2        

D. S = 1 

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. 

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c. 

C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c. 

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 5:

Tìm khẳng định đúng trong các định đúng trong các khẳng định sau đây.

$\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\underset{x\to x_0}{\lim }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]$ 

A. $\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\left|\underset{x\to x_0}{\lim }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\right|$ 

B. $\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)+g\left(x\right)$ 

C. $\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\underset{x\to x_0}{\lim } \left|f\left(x\right)\right|+\underset{x\to x_0}{\lim } \left|g\left(x\right)\right|$ 

Câu 6:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1 = 5$ và $u_{n+1 }= 3 + u_n$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

$u_n=8+n$ 

A. $u_n=2+3n$ 

B. $u_n=5+3n$ 

C. $u_n=5.3^n$