Câu hỏi:

Xét ba mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_0$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_0$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_0$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Trong ba câu trên: 

A. Có hai câu đúng và một câu sai.

B. Có một câu đúng và hai câu sai.

C. Cả ba đều đúng.  

D. Cả ba đều sai.  

Câu 1:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1 = 5$ và $u_{n+1 }= 3 + u_n$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

$u_n=8+n$ 

A. $u_n=2+3n$ 

B. $u_n=5+3n$ 

C. $u_n=5.3^n$ 

Câu 2:

Biết $\underset{x\to -1}{\lim } \frac{x^2+ax+b}{x^2+x}=6$. Tìm tích của a.b

A. ab=20

B. ab=15

C. ab=10

D. ab=5

Câu 3:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây. 

A. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn thẳng MN với N là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P) . 

B. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ thuộc a tới mặt phẳng (P). 

C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. 

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm N bất kỳ trên b đến một điểm M bất kỳ thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b. 

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. 

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c. 

C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c. 

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 5:

Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng +∞.

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1}{x}$ 

A. $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{1}{-x+1}$ 

B. $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x}-x\right)$ 

C. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+x+1}{-x+1}$ 

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc $60°$.

$x=2a$ 

A. $x=\frac{3a}{2}$ 

B. $x=\frac{a}{2}$ 

C. $x=a$