Câu hỏi:

Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{ll}-2x-1& khi x<-1\\ 1+2x-x^2& khi -1\le x\le 2\\ 1& khi x>2\end{array}\right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau 

A. Hàm số liên tục trên khoảng (-∞ ; -1). 

B. Hàm số liên tục trên khoảng (-1 ; +∞). 

C. Hàm số liên tục tại điểm $x_0 = 2$. 

D. Hàm số liên tục tại điểm $x_0 = -1.$ 

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC; SD. Dựng KN // CD, với N ∈ SC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

A. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC); (SAD) là góc HAK. 

B. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD); (SAD) là góc AKN. 

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD) là góc BS

D. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc SCB.

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-x-2}{x-2}; x \ne 2\\ m; x=2\end{array}\right.$. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho liên tục tại điểm $x_m = 2$?

A. m = 3

B. m = -3

C. m = -1

D. m = 1

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{ABC}=60°$ . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

$60°$ 

A. $30°$ 

B. $45°$ 

C. $90°$ 

Câu 4:

Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$. Đạo hàm của hàm số là:

$y\text{'}=\frac{x^2+6x+7}{{\left(x+2\right)}^2}$

A. $y\text{'}=\frac{x^2+8x+7}{{\left(x+2\right)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{x^2+4x+7}{{\left(x+2\right)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{x^2+6x+5}{{\left(x+2\right)}^2}$ 

Câu 5:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây. 

A. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn thẳng MN với N là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P) . 

B. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ thuộc a tới mặt phẳng (P). 

C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. 

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm N bất kỳ trên b đến một điểm M bất kỳ thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b. 

Câu 6:

Các giá trị của x để $1+sinx; si{n}^{2}x; 1+sin3x$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

A. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}\frac{2\mathrm{\pi }}{3}; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; x=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$  

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$