Câu hỏi:

Các giá trị của x để $1+sinx; si{n}^{2}x; 1+sin3x$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

A. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}\frac{2\mathrm{\pi }}{3}; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; x=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$  

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB, cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác M PQ là hình gì? 

A. Hình thang vuông. 

B. Hình chữ nhật. 

C. Hình thang cân. 

D. Hình bình hành. 

Câu 2:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Ba véc-tơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng phẳng khi và chỉ khi $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+ n\overrightarrow{b}$ với m,n là duy nhất.

B. Ba véc-tơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng phẳng thì với mỗi véc-tơ $\overrightarrow{d}$ ta có $\overrightarrow{d}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}+p\overrightarrow{c}$ với m, n, p là duy nhất.

C. Ba véc-tơ đồng phẳng là ba véc-tơ nằm trong một mặt phẳng.

D. Nếu giá của ba véc-tơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng quy thì ba véc-tơ đó đồng phẳng. 

Câu 3:

Biết $\underset{x\to -1}{\lim } \frac{x^2+ax+b}{x^2+x}=6$. Tìm tích của a.b

A. ab=20

B. ab=15

C. ab=10

D. ab=5

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-x-2}{x-2}; x \ne 2\\ m; x=2\end{array}\right.$. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho liên tục tại điểm $x_m = 2$?

A. m = 3

B. m = -3

C. m = -1

D. m = 1

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^3$. Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) bằng:

A. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$ 

B. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$ 

C. $x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x\sqrt{x}}$ 

D. $\frac{3}{2}\left(-\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}-\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$ 

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc $60°$.

$x=2a$ 

A. $x=\frac{3a}{2}$ 

B. $x=\frac{a}{2}$ 

C. $x=a$