Câu hỏi:

Các giá trị của x để $1+sinx; si{n}^{2}x; 1+sin3x$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

A. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}\frac{2\mathrm{\pi }}{3}; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; x=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$  

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

Câu 1:

Một cấp số nhân có bảy số hạng với số hạng đầu và công bội là các số âm. Biết tích của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 5184; tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 746496. Khi đó số hạng thứ năm là:

A. -144

B. 144

C. $-144\sqrt{3}$ 

Câu 2:

Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng +∞.

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1}{x}$ 

A. $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{1}{-x+1}$ 

B. $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x}-x\right)$ 

C. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+x+1}{-x+1}$ 

Câu 3:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2x+3}{x^2-x+1}=0$ 

A. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+1}{2x^2-x+1}=\frac{1}{2}$ 

B. $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1+x^2}{2x^2-x+1}=-\frac{1}{2}$ 

C. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1+x+x^2}{-x+1}=-1$ 

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. 

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c. 

C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c. 

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 5:

Biết $\underset{x\to -1}{\lim } \frac{x^2+ax+b}{x^2+x}=6$. Tìm tích của a.b

A. ab=20

B. ab=15

C. ab=10

D. ab=5

Câu 6:

Một người muốn thuê khoan một giếng sâu 20m lấy nước tưới cho vườn cây của gia đình. Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở một cơ sở nọ, họ tính theo cách sau đây: giá của mét khoan đầu tiên là 10.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét sau tăng lên 7% giá của mét khoan ngay trước nó. Hỏi người ấy cần phải trả số tiền bao nhiêu cho cơ sở khoan giếng?

A. 373790 đồng

B. 455950 đồng

C. 409955 đồng

D. 448652 đồng