Câu hỏi:

Các giá trị của x để $1+sinx; si{n}^{2}x; 1+sin3x$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

A. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}\frac{2\mathrm{\pi }}{3}; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; x=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$  

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. 

B. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước. 

C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước. 

D. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. 

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{2-x}{(x-2{)}^2}& khi x\ne 2\\ 3& khi x=2\end{array}\right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A. Hàm số liện tục trên R. 

B. Hàm số liện tục trên khoảng (-∞ ; 2). 

C. Hàm số gián đoạn tại x = 2. 

D. Hàm số liện tục trên khoảng (2 ; +∞).

Câu 3:

Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$. Đạo hàm của hàm số là:

$y\text{'}=\frac{x^2+6x+7}{{\left(x+2\right)}^2}$

A. $y\text{'}=\frac{x^2+8x+7}{{\left(x+2\right)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{x^2+4x+7}{{\left(x+2\right)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{x^2+6x+5}{{\left(x+2\right)}^2}$ 

Câu 4:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm của các cạnh AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa CC’ và mặt phẳng (MNP)?

A. $\frac{a\sqrt{2}}{4}$ 

B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ 

C. $a\sqrt{2}$ 

D. $\frac{a}{\sqrt{2}}$ 

Câu 5:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2x+3}{x^2-x+1}=0$ 

A. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+1}{2x^2-x+1}=\frac{1}{2}$ 

B. $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1+x^2}{2x^2-x+1}=-\frac{1}{2}$ 

C. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1+x+x^2}{-x+1}=-1$ 

Câu 6:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A’B’C’, có cạnh bên AA’ = 21 cm, tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 42 cm. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC).

$\frac{21}{2}cm$ 

A. $\frac{21\sqrt{2}}{2}cm$ 

B. $21\sqrt{2}cm$ 

C. $\frac{21\sqrt{2}}{4}cm$