Câu hỏi:

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u1 = 1 và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003. 

A. n = 79        

B. n = 78 

C. n = 77        

D. n = 80 

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. 

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c. 

C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c. 

D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 2:

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm $x_0$?

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{f\left(x+∆x\right)-f\left(x_0\right)}{∆x}$

A. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$ 

B. $\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$ 

C. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{f\left(x+∆x\right)-f\left(x\right)}{∆x}$ 

Câu 3:

Kết quả $L=lim(5n-7n^5)$ là

$+\infty$ 

A. $-\infty$ 

B. 5

C. -7

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. 

B. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước. 

C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước. 

D. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. 

Câu 5:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2x+3}{x^2-x+1}=0$ 

A. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+1}{2x^2-x+1}=\frac{1}{2}$ 

B. $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1+x^2}{2x^2-x+1}=-\frac{1}{2}$ 

C. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1+x+x^2}{-x+1}=-1$ 

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{2-x}{(x-2{)}^2}& khi x\ne 2\\ 3& khi x=2\end{array}\right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A. Hàm số liện tục trên R. 

B. Hàm số liện tục trên khoảng (-∞ ; 2). 

C. Hàm số gián đoạn tại x = 2. 

D. Hàm số liện tục trên khoảng (2 ; +∞).