Câu hỏi:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có $u_n=\frac{2n+5}{n^2+1}$. Số hạng bằng 1/5 là số hạng thứ mấy?

A. 10

B. 6 

C. 12

D. 11

Câu 1:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

A. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn thẳng MN với N là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P).

B. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ thuộc a tới mặt phẳng (P).

C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm N bất kỳ trên b đến một điểm M bất kỳ thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b.

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^3$. Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) bằng:

A. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$

B. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$

C. $\frac{3}{2}\left(-\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}-\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$

D. $-\frac{3}{2}\left(-\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$ 

Câu 3:

Một cấp số nhân có bảy số hạng với số hạng đầu và công bội là các số âm. Biết tích của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 5184; tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 746496. Khi đó số hạng thứ năm là:

A. -144

B. 144

C. $-144\sqrt{3}$

Câu 4:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1 = 5$ và $u_{n+1} = 3 + u_n$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

$u_n=8+n$

A. $u_n=2+3n$

B. $u_n=5+3n$ 

C. $u_n=5.3^n$

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-x-2;x\ne 2\\ m;x=2\end{array}\right.$. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho liên tục tại điểm $x_m = 2$?

A. m = 3

B. m = -3

C. m = -1

D. m = 1

Câu 6:

Công thức tổng quát của dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1 = 1; u_{n+1 }= 2u_n + 3$ là:

$u_n=2^{n+1}-1$

A. $u_n=2^{n+1}-2$

B. $u_n=2^{n+1}-3$

C. $u_n=2^{n+1}-4$