Câu hỏi:

Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng +∞.

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1}{x}$

A. $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{1}{-x+1}$

B. $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x}-x\right)$

C. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+x+1}{-x+1}$ 

Câu 1:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A. Hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

B. Hàm số có đạo hàm tại điểm x = a thì liên tục tại điểm x = a.

C. Hàm số có giới hạn trái tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

D. Hàm số có liên tục tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

Câu 2:

Tìm khẳng định đúng trong các định đúng trong các khẳng định sau đây.

$\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\underset{x\to x_0}{\lim }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]$

A. $\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\left|\underset{x\to x_0}{\lim }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\right|$

B. $\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)+\underset{x\to x_0}{\lim }g\left(x\right)$

C. $\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=\underset{x\to x_0}{\lim }\left|f\left(x\right)\right|+\underset{x\to x_0}{\lim }\left|g\left(x\right)\right|$ 

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^3$. Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) bằng:

A. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$

B. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$

C. $\frac{3}{2}\left(-\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}-\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$

D. $-\frac{3}{2}\left(-\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$ 

Câu 4:

Kết quả $L=lim(5n-7n^2)$ là:

$+\infty$

A. $-\infty$ 

B. 5

C. -7

Câu 5:

Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho $lim(\sqrt{4n^2+2017n-2018}-an)$ có giá trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S.

A. S = 4

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 1

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-x-2;x\ne 2\\ m;x=2\end{array}\right.$. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho liên tục tại điểm $x_m = 2$?

A. m = 3

B. m = -3

C. m = -1

D. m = 1