Câu hỏi:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} =  - 7,{S_{20}} = 620\). Tìm công sai \(d\)?

A. 4

B. \(\frac{{45}}{{19}}\)

C. \(\frac{{19}}{5}\)

D. \(\frac{{69}}{{19}}\)

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = 4\overrightarrow {SG} \)

B. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SG} \)

C. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SG} \)

D. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = 3\overrightarrow {SG} \).

Câu 2:

Một điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} + 5{t^2} - 6t + 3\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\).

A. \(57\,m/s\)

B. \(51\,m/s\)

C. \(42\,m/s\)

D. \(39\,m/s\)

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là

A. \(y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x\)

B. \(y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x\).

C. \(y' = 4{x^3} + 6x - 1\).

D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 1\).

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

B. H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

C. B là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB)

D. A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (AHK)

Câu 5:

Giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{5}{{x - 1}}\) bằng

A. 2

B. -5

C. \( - \infty \). 

D. \( + \infty \).

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số \(y = \sin ({x^2} + 1)\) bằng:

A. \(y' = 2x\sin ({x^2} + 1)\).

B. \(y' = 2x\cos ({x^2} + 1)\).

C. \(y' = 2\cos ({x^2} + 1)\) .

D. \(y' = ({x^2} + 1)\cos (2x)\).