Câu hỏi:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} =  - 7,{S_{20}} = 620\). Tìm công sai \(d\)?

A. 4

B. \(\frac{{45}}{{19}}\)

C. \(\frac{{19}}{5}\)

D. \(\frac{{69}}{{19}}\)

Câu 1:

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \( - \infty \)?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

Câu 2:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 1}}{x}\) bằng

A. 2

B. 3

C. \(\frac{1}{2}\).

D. -2

Câu 3:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 2x\) có hệ số góc \(k =  - 3\) có phương trình là

A. \(y =  - 3x + \frac{1}{3}.\)

B. \(y =  - 3x - \frac{1}{3}.\)

C. y =  - 9x + 43.

D. y =  - 3x - 11.

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

B. H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

C. B là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB)

D. A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (AHK)

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là

A. \(y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x\)

B. \(y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x\).

C. \(y' = 4{x^3} + 6x - 1\).

D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 1\).

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số \(y = \sin ({x^2} + 1)\) bằng:

A. \(y' = 2x\sin ({x^2} + 1)\).

B. \(y' = 2x\cos ({x^2} + 1)\).

C. \(y' = 2\cos ({x^2} + 1)\) .

D. \(y' = ({x^2} + 1)\cos (2x)\).