Câu hỏi:

Cho các vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-3\right),\overrightarrow{b}=\left(2;5\right)$. Tính tích vô hướng của $\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right)$

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$. Xác định góc $\alpha$ giữa hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(3;-1\right)$ và $B\left(2;10\right)$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{OB}$

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(-2;-6\right)$. Khi đó góc giữa chúng là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(-2;-1\right),\overrightarrow{b}=\left(4;-3\right)$. Tính cosin của góc giữa hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A\left(3;-1\right),B\left(2;10\right),C\left(-4;2\right)$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(4;3\right)$ và $\overrightarrow{c}=\left(2;3\right)$. Tính $p=\overrightarrow{a}.\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$