Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm $M\left(1;-2\right)$ và $N\left(-3;4\right)$

MN = 4 MN = 6 $MN=3\sqrt{6}$

A. $MN=2\sqrt{13}$

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A\left(3;-1\right),B\left(2;10\right),C\left(-4;2\right)$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

A. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=40$

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, $\widehat{A}={120}^0$ và AB = a. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}$

$\frac{a^2}{2}$

A. $-\frac{a^2}{2}$

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(3;-1\right)$ và $B\left(2;10\right)$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{OB}$

$\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{OB}=-4$ $\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{OB}=0$

A. $\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{OB}=4$

Câu 4:

Cặp vec tơ nào sau đây vuông góc?

$\overrightarrow{a}=\left(2;-1\right) và \overrightarrow{b}=\left(-3;4\right)$ $\overrightarrow{a}=\left(3;-4\right) và \overrightarrow{b}=\left(-3;4\right)$

A. $\overrightarrow{a}=\left(-2;-3\right) và \overrightarrow{b}=\left(-6;4\right)$

Câu 5:

Biết $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\ne \overrightarrow{0}$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$. Câu nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng

B. $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ nằm trên hai đường thẳng hợp với nhau một góc ${120}^{\circ }$

C. $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(4;3\right)$ và $\overrightarrow{c}=\left(2;3\right)$. Tính $p=\overrightarrow{a}.\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$

A. P = 0

B. P = 18

C. P = 20

D. P = 28