Câu hỏi:

Cho biết $\sin \alpha -\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}.$  Giá trị của $P=\sqrt{{\sin }^4\alpha +{\cos }^4\alpha }$  bằng bao nhiêu ?

A. A.$P=\frac{\sqrt{15}}{5}.$ 

B. B.$P=\frac{\sqrt{17}}{5}.$

C. C.$P=\frac{\sqrt{19}}{5}.$ 

D. $P=\frac{\sqrt{21}}{5}.$

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức $P=\cos {30}^{\circ }\cos {60}^{\circ }-\sin {30}^{\circ }\sin {60}^{\circ }.$

A. A. $P=\sqrt{3}.$

B. B. $P=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

C. C. P=1

D. D.  P = 0

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Tính P = sin A. cos( B+ C) + cosA. sin(B + C).

A. P = 0 

B. P = 1

C. P= -1

D. P = 2

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $\left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA}\right).$

A. A.  $30°$

B. B.$60°$

C. C. $120°$ 

D. D. $150°$

Câu 4:

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

A.  $\sin {150}^{\text{O}}=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$ 

B. $$$\cos {150}^{\text{O}}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

C. C. $\tan {150}^{\text{O}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}.$

D. D. $\cot {150}^{\text{O}}=\sqrt{3}.$

Câu 5:

Cho biết $\cot \alpha =5.$ Giá trị của $P=2{\cos }^2\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=\frac{10}{26}.$

B. $$$P=\frac{100}{26}.$

C. C . $P=\frac{50}{26}.$

D. $P=\frac{101}{26}.$ 

Câu 6:

Cho $\alpha$ và  $\beta$ là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A. $\sin \alpha =\sin \beta .$                

B. $\cos \alpha =-\cos \beta .$              

C. $\tan \alpha =-\tan \beta .$         

D. $\cot \alpha =\cot \beta .$