Câu hỏi:

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.

Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = x^a, y={\log }_{b}x, y = {\log }_{c}x, x>0$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

 

A. A. $a<c<b$ 

B. B. $a>c>b$ 

C. C. $a>b>c$ 

D. D. $a<b<c$ 

Câu 1:

Cho các số thực a, b thỏa mãn $1 < a < b$ và ${\log }_{a}b + {\log }_b{a}^2 = 3$. Tính giá trị của biểu thức ${\log }_{ab}\frac{a^2+b}{2}$ 

A.

B.

C.

D.

Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số $y={(x^2-3x+2)}^{\frac{1}{2}}$

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình $\log ( x^2 - 2x +2) =1$ là

A. $\varnothing$

B.

C.

D.

Câu 4:

Cho hàm số $y = e.x - e^{-x}$, khẳng định nào sau đây đúng? 

A. A.  Hàm số nghịch biến trên R

B. B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -1$

C. C. Hàm số đạt cực đại tại $x = -1$

D. D. Hàm số đồng biến trên R

Câu 5:

Giải phương trình ${\log }_3(x - 1) = 2$ 

A. A. x = 11  

B. x = 10

C. x = 7

D. x = 8 

Câu 6:

Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình $4.4^x - 9.2^{x + 1} = 0$.

Tính giá trị $P = {\log }_2\left|a\right| + {\log }_2\left|b\right|$  

A. 3 

B. B. 1 

C. C. 4 

D. D. 2