Câu hỏi:

Cho $\overrightarrow{a} = -2\overrightarrow{b}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ có giá trị trùng nhau

B. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ cùng hướng

C. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ ngược hướng và $\left|\overrightarrow{a}\right| = 2\left|\overrightarrow{b}\right|$

D. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ ngược hướng và $\left|\overrightarrow{a}\right| = -2\left|\overrightarrow{b}\right|$

Câu 1:

Cho tam giác  ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?

$\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BN} + \overrightarrow{CP} = \overrightarrow{0}$ $\overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CN} + \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$ $\overrightarrow{CM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{BP} = \overrightarrow{0}$

A. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$

Câu 2:

Nếu $\overrightarrow{AB} = -3\overrightarrow{AC}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{BC} = 4\overrightarrow{AC}$

Câu 3:

Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = \overrightarrow{GG\text{'}}$ $\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = \frac{1}{3}\overrightarrow{GG\text{'}}$

A. $\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = 3\overrightarrow{GG\text{'}}$

Câu 4:

Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho $\overrightarrow{MB} = -3\overrightarrow{MC}$. Hình vẽ nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 5:

Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho $\left|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right|$ có giá trị nhỏ nhất là:

A. Hình chiếu vuông góc của A trên d

B. Hình chiếu vuông góc của B trên d

C. Hình chiếu vuông góc của C trên d

D. Hình chiếu vuông góc của G trên d, với G là trọng tâm tam giác ABC

Câu 6:

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?

A. OA = OB

B. $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{0}$