Câu hỏi:

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB  = 2a, AC = 6a. khẳng định nào sau đây là đúng?

$\overrightarrow{BC} = 4\overrightarrow{AC}$ $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB}$ $\overrightarrow{BC} = -2\overrightarrow{AB}$

A. $\overrightarrow{BC} = -2\overrightarrow{BA}$

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ tổng $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}$ có độ dài bằng 3?

A. Có duy nhất một điểm

B. Có hai điểm

C. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường thẳng

D. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường tròn

Câu 2:

Cho tam giác  ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?

$\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BN} + \overrightarrow{CP} = \overrightarrow{0}$ $\overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CN} + \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$ $\overrightarrow{CM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{BP} = \overrightarrow{0}$

A. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$

Câu 3:

Cho điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA=2/3 KB. Khẳng định nào sau đây là sai?

$3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB} = \overrightarrow{0}$ $2\overrightarrow{AB} = 5\overrightarrow{AK}$ $\overrightarrow{KA} = -\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$

A. $\overrightarrow{KA} = \frac{2}{3}\overrightarrow{KB}$

Câu 4:

Cho $\overrightarrow{a} = -2\overrightarrow{b}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ có giá trị trùng nhau

B. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ cùng hướng

C. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ ngược hướng và $\left|\overrightarrow{a}\right| = 2\left|\overrightarrow{b}\right|$

D. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ ngược hướng và $\left|\overrightarrow{a}\right| = -2\left|\overrightarrow{b}\right|$

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GX} = \overrightarrow{0}$

A. $\overrightarrow{GA} + 3\overrightarrow{GX} = \overrightarrow{0}$

Câu 6:

Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điềm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

$\overrightarrow{BC\text{'}} = \overrightarrow{C\text{'}A} = \overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}$ $\overrightarrow{B\text{'}C\text{'}} = \overrightarrow{A\text{'}B} = \overrightarrow{CA\text{'}}$ $\overrightarrow{C\text{'}A\text{'}} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

A. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AB\text{'}} = \overrightarrow{AA\text{'}}$