Câu hỏi:

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB  = 2a, AC = 6a. khẳng định nào sau đây là đúng?

$\overrightarrow{BC} = 4\overrightarrow{AC}$ $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB}$ $\overrightarrow{BC} = -2\overrightarrow{AB}$

A. $\overrightarrow{BC} = -2\overrightarrow{BA}$

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\overrightarrow{AD} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$ $\overrightarrow{CB} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$

A. $\overrightarrow{DC} = \frac{1}{4}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$

B. $\overrightarrow{AB} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$

Câu 2:

Cho vectơ $\overrightarrow{a}$ khác $\overrightarrow{0}$. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ $\overrightarrow{a} và -2\overrightarrow{a}$ cùng phương

B. Hai vectơ $\overrightarrow{a} và -2\overrightarrow{a}$ cùng hướng

C. Hai vectơ $\overrightarrow{a} và -2\overrightarrow{a}$ luôn có cùng gốc

D. Hai vectơ $\overrightarrow{a} và -2\overrightarrow{a}$ luôn có giá song song với nhau

Câu 3:

Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = \overrightarrow{GG\text{'}}$ $\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = \frac{1}{3}\overrightarrow{GG\text{'}}$

A. $\overrightarrow{AA\text{'}} + \overrightarrow{BB\text{'}} + \overrightarrow{CC\text{'}} = 3\overrightarrow{GG\text{'}}$

Câu 4:

Cho $\overrightarrow{a} = -2\overrightarrow{b}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ có giá trị trùng nhau

B. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ cùng hướng

C. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ ngược hướng và $\left|\overrightarrow{a}\right| = 2\left|\overrightarrow{b}\right|$

D. $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ ngược hướng và $\left|\overrightarrow{a}\right| = -2\left|\overrightarrow{b}\right|$

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ tổng $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}$ có độ dài bằng 3?

A. Có duy nhất một điểm

B. Có hai điểm

C. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường thẳng

D. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường tròn

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GX} = \overrightarrow{0}$

A. $\overrightarrow{GA} + 3\overrightarrow{GX} = \overrightarrow{0}$