Câu hỏi:

Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là

A. \(\dfrac{8}{3}\)

B. \(\dfrac{7}{3}\)

C. \(\dfrac{7}{2}\)

D. 4

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {1;2;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 7 = 0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn \(\left( C \right)\). Biết rằng hình tròn \(\left( C \right)\) có diện tích bằng \(16\pi \). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 16.\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 7.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25.\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9.\)

Câu 2:

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. \(y = \dfrac{{3x + 10}}{{5x + 7}}\)

B. \(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{5x - 3}}\)

C. \(y = \dfrac{{ - x - 8}}{{x + 3}}\)

D. \(y = \dfrac{{3x + 5}}{{x + 1}}\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right)\). Gọi \({d_2}\) là đường thẳng đi qua  A và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {a;1;2} \right)\). Giá trị của a sao cho đường thẳng \({d_1}\) cắt đường thẳng \({d_2}\) là

A. a = -1

B. a = 2

C. a = 0

D. a = 1

Câu 4:

Cho \(\int {f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C} \). Khi đó \(\int {f\left( {2x - 3} \right)dx} \)

A. \(F\left( {2x - 3} \right) + C.\)

B. \(\frac{1}{2}F\left( {2x - 3} \right) + C.\)

C. \(\frac{1}{2}F\left( {2x} \right) - 3 + C.\)

D. \(F\left( {2x} \right) - 3 + C.\)

Câu 5:

Khai triển nhị thức Niu-tơn của \({\left( {4x + 5} \right)^{2019}}\) có bao nhiêu số hạng?

A. 2018

B. 2020

C. 2019

D. 2021

Câu 6:

Giải phương trình \({4^{x - 1}} = {32^{3 - 2x}}\)

A. \(\dfrac{{17}}{{12}}\)

B. \(\dfrac{1}{8}\)

C. \(\dfrac{4}{3}\)

D. \(\dfrac{3}{4}\)