Câu hỏi:

Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi 

A. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}}; + \,\infty } \right).\)

B. \(x \in \left( { - \frac{3}{{11}};5} \right).\)

C. \(x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{3}{{11}}} \right).\)

D. \(x \in \left( { - \,5; - \,\frac{3}{{11}}} \right).\)

Câu 1:

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\ \frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x \end{array} \right.\) là:

A. \(S = \left( { - 2;\frac{4}{5}} \right).\)

B. \(S = \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right).\)

C. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right).\)

D. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right).\)

Câu 2:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:4x - 3y + 3m = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = 4 + mt} \end{array}} \right.\) trùng nhau?

A. \(m = - \frac{8}{3}\)

B. \(m = \frac{8}{3}\)

C. \(m = - \frac{4}{3}\)

D. \(m = \frac{4}{3}\)

Câu 3:

Với giá trị nào của  thì hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 + \left( {{m^2} + 1} \right)t \end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + mt\\ y = m + t \end{array} \right.\) trùng nhau?

A. Không có m

B. \(m = \frac{4}{3}\)

C. m = 1

D. m = -3

Câu 4:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-4;0) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 4 + t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 4 + t\\ y = - t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 - t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 + t \end{array} \right.\)

Câu 5:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{b} > \frac{d}{c}.\)

Câu 6:

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2 < 4x + 5\\ {x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2} \end{array} \right.\) bằng:

A. 21

B. 27

C. 28

D. 29