Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(f\left( x \right) = m\left( {x - m} \right) - \left( {x - 1} \right)\) không âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;m + 1} \right].\)

A. m = 1

B. m > 1

C. m < 1

D. \(m \ge 1\)

Câu 1:

Cho \(f(x)=2 x+1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. \(f(x)>0 ; \forall x>-\frac{1}{2}\)

B. \(f(x)>0 ; \forall x<\frac{1}{2}\)

C. \(f(x)>0 ; \forall x>2\)

D. \(f(x)>0 ; \forall x>0\)

Câu 2:

Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn \(x + y \ge 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F = x + y + \frac{1}{{2x}} + \frac{2}{y}.\)

A. \({F_{\min }} = 4\frac{1}{2}.\)

B. \({F_{\min }} = 3\sqrt 2 .\)

C. \({F_{\min }} = 4\frac{1}{3}.\)

D. \({F_{\min }} = 4\frac{2}{3}.\)

Câu 3:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{b} > \frac{d}{c}.\)

Câu 4:

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2 < 4x + 5\\ {x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2} \end{array} \right.\) bằng:

A. 21

B. 27

C. 28

D. 29

Câu 5:

Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\ \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25 \end{array} \right.\) là:

A. Vô số

B. 4

C. 8

D. 0

Câu 6:

Với giá trị nào của  thì hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 + \left( {{m^2} + 1} \right)t \end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + mt\\ y = m + t \end{array} \right.\) trùng nhau?

A. Không có m

B. \(m = \frac{4}{3}\)

C. m = 1

D. m = -3