Câu hỏi:

Biết rằng \(z = {m^2} - 3m + 3 + \left( {m - 2} \right)i\)  \(\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) là một số thực. Giá trị của biểu thức  \(1 + z + {z^2} + {z^3} + ... + {z^{2019}}\) bằng

A. 2019

B. 0

C. 1

D. 2020

Câu 1:

Phần ảo của số phức\(z = 2019 + {i^{2019}}\) bằng

A. 2019

B. -1

C. -2019

D. 1

Câu 2:

Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là \({\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})\).

A. \(r = \sqrt[3]{{12}}\)(cm)

B. \(r = 2\)(cm)

C. \(r = \sqrt {12} \)(cm)

D. \(r = 3\)(cm)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 9 = 0\) tại điểm \(H\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị tổng \(a + b + c\) bằng

A. 2

B. -1

C. 1

D. -2

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là

A. \(1 \le x \le 3\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.\)

C. \(1 \le x \le 2\) 

D. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 3\end{array} \right.\)

Câu 5:

Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số \(y =  - 4{x^3} + 3x\) với đường thẳng \(y = x - 2\)

A. \(I\left( {2;2} \right)\)

B. \(I\left( {1;1} \right)\)

C. \(I\left( {2;1} \right)\)

D. \(I\left( {1; - 1} \right)\)

Câu 6:

Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) lần lượt là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Giá trị \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng

A. 10

B. \(2\sqrt 5 \)

C. 2

D. 20