Câu hỏi:

Biết rằng \(z = {m^2} - 3m + 3 + \left( {m - 2} \right)i\)  \(\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) là một số thực. Giá trị của biểu thức  \(1 + z + {z^2} + {z^3} + ... + {z^{2019}}\) bằng

A. 2019

B. 0

C. 1

D. 2020

Câu 1:

Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là

A. \(1 \le x \le 3\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.\)

C. \(1 \le x \le 2\) 

D. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 3\end{array} \right.\)

Câu 2:

Thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?

A. \(\dfrac{1}{3}{R^2}h\)

B. \(\dfrac{\pi }{3}{R^2}h\)

C. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^3}h\)

D. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^2}h\)

Câu 3:

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. \(y = \dfrac{{3x + 10}}{{5x + 7}}\)

B. \(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{5x - 3}}\)

C. \(y = \dfrac{{ - x - 8}}{{x + 3}}\)

D. \(y = \dfrac{{3x + 5}}{{x + 1}}\)

Câu 4:

Phép vị tự tâm O tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {OM}  = \dfrac{1}{k}\overrightarrow {OM'} \)

B. \(\overrightarrow {OM}  = k\overrightarrow {OM'} \)

C. \(\overrightarrow {OM}  =  - k\overrightarrow {OM'} \)  

D. \(\overrightarrow {OM}  =  - \dfrac{1}{k}\overrightarrow {OM'} \)

Câu 5:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 2 \right) = 16\) và \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx = 4} \). Tích phân \(\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)dx} \) bằng:

A. 112

B. 12

C. 56

D. 144

Câu 6:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(60\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \(288\pi \)

B. \(96\pi \)

C. \(360\pi \)

D. \(120\pi \)