Câu hỏi:

Biết phương trình \({\log _5}\frac{{2\sqrt x + 1}}{x} = 2{\log _3}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\) có một nghiệm dạng \(x = a + b\sqrt 2 \) trong đó a, b là các số nguyên. Tính T = 2a + b.

A. 3

B. 8

C. 4

D. 5

Câu 1:

Số phức liên hợp của số phức z = 6 - 4i là

A. \(\overline z  =  - 6 + 4i.\)

B. \(\overline z  = 4 + 6i.\)

C. \(\overline z  = 6 + 4i.\)

D. \(\overline z  =  - 6 - 4i.\)

Câu 2:

Số phức z thỏa mãn \(\overline z = 1 - 2i\) được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm nào sau?

A. Q(-1;-2)

B. M(1;2)

C. P(-1;2)

D. N(1;-2)

Câu 3:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng l = 2a và chiều cao bằng \(h = a\sqrt 3 .\) Thể tích khối nón đã cho

A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)

B. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}.\)

C. \(\frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}.\)

Câu 4:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3.\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3.\)

C. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 3.\)

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 3.\)

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 1}} > 27\) là

A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Câu 6:

Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(S(t) = A.{e^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t phút, r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), t ( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?

A. 35 giờ

B. 45 giờ

C. 25 giờ

D. 15 giờ