Câu hỏi:

Biết phương trình \({\log _5}\frac{{2\sqrt x + 1}}{x} = 2{\log _3}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\) có một nghiệm dạng \(x = a + b\sqrt 2 \) trong đó a, b là các số nguyên. Tính T = 2a + b.

A. 3

B. 8

C. 4

D. 5

Câu 1:

Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a, chiều cao là h = 2a có thể tích là 

A. \(V = 2\pi {a^3}.\)

B. \(V = \pi {a^3}.\)

C. \(V = 2\pi {a^2}.\)

D. \(V = 2\pi {a^2}h.\)

Câu 2:

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx} \). Viết dạng của I khi đặt \(t = \sqrt {x + 1} \).

A. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} + 2t} \right)dt.} \)

B. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - 2t} \right)dt.} \)

C. \(\int\limits_1^2 {\left( {{t^2} - 2t} \right)dt.} \)

D. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - t} \right)dt.} \)

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

Hỏi hàm số y = f(|x|) có bao nhiêu cực trị?

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 4:

Số phức liên hợp của số phức z = 6 - 4i là

A. \(\overline z  =  - 6 + 4i.\)

B. \(\overline z  = 4 + 6i.\)

C. \(\overline z  = 6 + 4i.\)

D. \(\overline z  =  - 6 - 4i.\)

Câu 5:

Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 1 + t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)

B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}\)

C. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{2}\)

D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.\)

B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.\)

C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}.\)

D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}.\)