Câu hỏi:

   Cho các phương trình có tham số m sau:

 $mx+m=0$ (1);                                         $\left(m-2\right)x+2m=0$ (2);

$\left(m^2+1\right)x+2=0$  (3) ;                               $m^{2}x+3m+2=0$  (4).

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m là:

A. Phương trình (1)

B. Phương trình (2)

C. Phương trình (3)

D. Phương trình (4)

Câu 1:

    Cho phương trình có tham số m: $\left(m-1\right)x^2-3x-1=0$.

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

B. Khi m > 3 thì phương trình (*) có hai nghiệm $x_1;x_2$ mà $x_1<0<x_2$ và $\left|x_1\right|<\left|x_2\right|$

C. Khi m < 1 thì phương trình (*) có hai nghiệm âm

D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Câu 2:

Phương trình (có tham số p) $p\left(p-2\right)x=p^2-4$ có nghiệm duy nhất khi

$p\ne 0$ $p\ne 2$ $p\ne \pm 2$

A. $p\ne 0$ và $p\ne 2$

Câu 3:

Cho phương trình có tham số m : $x^2+\left(2m-3\right)x+m^2-2m=0$   (*)

A. A. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3

B. B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng -3

C. C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3

D. D. Cả ba kết luận trên đều đúng

Câu 4:

Cho phương trình có tham số m: 

$\left[\left(m^2+1\right)x-m-1\right]\left(x^2-2mx-1+2m\right)=0$. (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình (*) luôn có ba nghiệm phân biệt

B. Khi m = -1 thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt

C. Khi m = 2 thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt

D. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Câu 5:

Cho phương trình có tham số $m : m{x}^2+\left(m^2-3\right)x+m=0$

A. A. Khi m = 2 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương

B. B. Khi m = 2 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu

C. C. Khi m = 4 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương

D. D. Khi m = 4 thì phương trình (*) có nghiệm âm

Câu 6:

     Cho phương trình có tham số m: $2x^2-\left(m+1\right)x+m+3=0$.

Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m > -1 thì phương trình (*) có tổng hai nghiệm là số dương

B. Khi m < -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

C. Khi m > -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu

D. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k