Câu hỏi:

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{4};\frac{3\pi }{4}\right)$

Câu 1:

Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau $y=1+3\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)$

$\max y=-2,\min y=4$ $\max y=2,\min y=4$ $\max y=-2,\min y=3$

A. $\max y=4,\min y=-2$

Câu 2:

Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau $y = \sin 3x + 2\cos 2x$

A. $T_0=2\pi$

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số sau $y=\sqrt{\frac{1+{\cot }^{2}x}{1-\sin 3x}}$

$D=ℝ\setminus \left\{k\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{6}+\frac{n2\pi }{3};k,n\in \mathbb{Z}\right\}$

A. $D=ℝ\setminus \left\{k\pi ,\frac{\pi }{6}+\frac{n2\pi }{3};k,n\in \mathbb{Z}\right\}$

Câu 4:

Tìm chu kì của các hàm số sau $y=\sin \sqrt{x}$

A. Hàm số không tuần hoàn

Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1-\cos 3x}{1+\sin 4x}}$

$D=ℝ\setminus \left\{-\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{4},k\in \mathbb{Z}\right\}$ $D=ℝ\setminus \left\{-\frac{3\pi }{8}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}$

A. $D=ℝ\setminus \left\{-\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}$

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}2x$

$\max y=4;\min y=\frac{3}{4}$ $\max y=3;\min y=2$ $\max y=4;\min y=2$

A. $\max y=3,\min y=\frac{3}{4}$