Câu hỏi:

Xét \(\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx} \), nếu đặt \(u = {x^2}\) thì \(\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx} \) bằng

A. \(2\int\limits_0^2 {{e^u}du} \)

B. \(2\int\limits_0^4 {{e^u}du} \)

C. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^2 {{e^u}du} \)

D. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^4 {{e^u}du} \)

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng

A. 2

B. -23

C. -22

D. -7

Câu 2:

Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \(16\pi \).                  

B. \(48\pi \).                

C. \(36\pi \).               

D. \(4\pi \)

Câu 3:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\)                                

B. \(\left( 0;1 \right)\)   

C.  \(\left( -1;0 \right)\).                                        

D. \(\left( -\infty ;0 \right)\)

Câu 4:

Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

A. \(\frac{1}{6}.\)           

B. \(\frac{3}{20}.\)   

C.  \(\frac{2}{15}.\)     

D. \(\frac{1}{5}.\)

Câu 5:

Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\left( {{a}^{3}} \right)\) bằng

A. \(\frac{3}{2}{{\log }_{2}}a\).                        

B. \(\frac{1}{3}{{\log }_{2}}a\).       

C. \(3+{{\log }_{2}}a\).      

D. \(3{{\log }_{2}}a\)

Câu 6:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2}\), y = -1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)

B. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)

C. \(S = \int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)

D. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)