Câu hỏi:

Xét ba mệnh đề sau:

    (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x=x_0$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.

    (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x=x_0$thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

    (3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x=x_0$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

    Trong ba câu trên:

A. A. Có hai câu đúng và một câu sai.

B. C. Cả ba đều đúng.

C. D. Cả ba đều sai.

Câu 1:

Số gia của hàm số f(x)=$\frac{x^2}{2}$ ứng với số gia $∆x$ của đối số x tại $x_0=-1$ là

A. $\frac{1}{2}{\left(∆x\right)}^2-∆x$

Câu 2:

Tính số gia của hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ tại x = 3 

$\frac{1}{6}$

A. $\frac{3}{16}$

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+\left|x+1\right|}{x}$ tại x= - 1.

A. 2

B. 0

C. 3

D. Đáp án khác

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{2} khi x\le 1\\ ax+b khi x>1\end{array}\right.$. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x= 1?

A. $a=1,b=-\frac{1}{2}$

Câu 5:

Số gia của hàm số f(x) = $x^3$ ứng với $x_0$ = 2  và $∆x=1$ bằng bao nhiêu?

A. -19

B. 7 

C. 19

D. -7

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số y = $2x^2 + x + 1$ tại điểm x= 2

A. 9

B. 4

C. 7 

D. 6