Câu hỏi:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6;-10) và vuông góc với trục Oy.

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 10 + t\\ y = 6 \end{array} \right.\)

B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 6\\ y = - 10 + t \end{array} \right.\)

C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 10 \end{array} \right.\)

D. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 6\\ y = - 10 - t \end{array} \right.\)

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} < \frac{{2x}}{{2x - {x^2}}}\)? 

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 2:

Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn \(x + y \ge 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F = x + y + \frac{1}{{2x}} + \frac{2}{y}.\)

A. \({F_{\min }} = 4\frac{1}{2}.\)

B. \({F_{\min }} = 3\sqrt 2 .\)

C. \({F_{\min }} = 4\frac{1}{3}.\)

D. \({F_{\min }} = 4\frac{2}{3}.\)

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0\) là

A. \(x \in \left[ { - \,4; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)

B. \(x \in \left( { - \,4; - \,1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).\)

C. \(x \in \left[ { - \,1; + \infty } \right).\)

D. \(x \in \left( { - \infty ; - \,4} \right] \cup \left[ { - \,1;2} \right].\)

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(f\left( x \right) = m\left( {x - m} \right) - \left( {x - 1} \right)\) không âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;m + 1} \right].\)

A. m = 1

B. m > 1

C. m < 1

D. \(m \ge 1\)

Câu 5:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{b} > \frac{d}{c}.\)

Câu 6:

Cho bốn điểm A(1;2), B(4;0), C(-1;3) và D(7;-7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.