Câu hỏi:

Trong những phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

${\int }_0^1\frac{x+2}{2}dx=\frac{5}{4}$ ${\int }_{}^{}\frac{x+2}{2}dx$ có nguyên hàm là $\frac{x^2}{4}+x+C$

A. ${\int }_0^1\frac{x+2}{2}dx=\frac{5}{3}$

B. Phương án A và B đúng

Câu 1:

Một vật chuyển động với vận tốc $v\left(t\right)=1,2+\frac{t^2+4}{t+3}\left(m/s\right).$ Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng:

A. 11m

B. 12m

C. 13m

D. 14m

Câu 2:

Tìm $I=\int (3l{n}^{2}x-4lnx+2)\frac{dx}{x}$

A. $I=l{n}^{3}x-2l{n}^{2}x+2lnx+C$

Câu 3:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $ay = x^2$ và $ax = y^2$ là:

$-\frac{a^3}{3}$

A. $\frac{a^2}{3}$

Câu 4:

Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0, $y=\sqrt{{\cos }^{6}x+{\sin }^{6}x}$, x = 0, $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

$-\frac{11{\mathrm{\pi }}^2}{16}$

A. $\frac{11{\mathrm{\pi }}^2}{16}$

B. $\frac{5{\mathrm{\pi }}^2}{16}$

Câu 5:

Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , $y=\frac{x^2}{2}$

A. 12π     

B. -12π    

C. 16π    

D. -16π

Câu 6:

Tìm $I=\int x^{2}cosxdx$

$I=x^2.sinx+x.cosx-2sinx+C$

A. $I=x^2.sinx+2x.cosx-2sinx+C$

B. I = x.sinx + 2x.cosx + C 

C. I = 2x.cosx + sinx + C