Câu hỏi:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 2),  B (0; 3) và C (4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. 3

C. $\frac{1}{25}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 1:

Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng AB, với A (−2; 1) và B (4; 3).

Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là

A. $\overrightarrow{c}=\left(1;-3\right)$

B. $\overrightarrow{a}=\left(3;1\right)$

C. $\overrightarrow{d}=\left(1;3\right)$

D. $\overrightarrow{b}=\left(3;-1\right)$

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (4; 1), N (−1; 2), M′ (x; y) là điểm đối xứng với M qua N. Khi đó x + y có giá trị là:

A. -3

B. 3

C. 9

D. -9

Câu 3:

Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp điểm nào dưới đây nằm cùng phía so với đường thẳng x − 2y + 3 = 0?

A. M (0; 1) và P (0; 2)

B. P (0; 2) và N (1; 1)

C. M (0; 1) và Q (2; −1)

D. M (0; 1) và N (1; 5)

Câu 4:

Cho đường thẳng (d): 3x – 7y + 15 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{u}=\left(7;3\right)$ là vec tơ chỉ phương của (d)

B. (d) có hệ số góc $k=\frac{3}{7}$

C. (d) không đi qua gốc tọa độ

D. (d) đi qua hai điểm $M\left(-\frac{1}{3};2\right)$  và N (5; 0)

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{BC}$ là một vecto pháp tuyến của đường cao AH

B. $\overrightarrow{BC}$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC

C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc

D. Đường trung trực của AB có $\overrightarrow{AB}$ là vecto pháp tuyến

Câu 6:

Cho đường thẳng d: x − 2y – 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0; 1) trên đường thẳng

A. H (−1; 2)

B. H (5; 1)

C. H (3; 0)

D. H (1; −1)