Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\left(4;1\right),\overrightarrow{v}=\left(1;4\right)$. Tìm m để $\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ tạo với vec tơ $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ một góc ${45}^{\circ }$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (2; 2), B (5; −2). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\widehat{AMB}={90}^0$?

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$ là:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và $AD =a\sqrt{2}$. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính  $\overrightarrow{BK}.\overrightarrow{AC}$

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Biết $\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{3}$ và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)={120}^0$. Tính $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ $\overrightarrow{u}=\left(4;1\right),\overrightarrow{v}=\left(1;4\right)$ và $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{u}+m.\overrightarrow{v}$ với $m\in R$. Tìm m để $\overrightarrow{a}$ vuông góc với trục hoành

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−3; 0), B (3; 0) và C (2; 6). Gọi H (a; b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b