Câu hỏi:

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Biết $\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{3}$ và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)={120}^0$. Tính $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$

$\sqrt{7+\sqrt{3}}$ $\sqrt{7-\sqrt{3}}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (−2; 4) và B (8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C

Cho A (2; 5), B (1; 3), C (5; −1). Tìm tọa độ điểm K sao cho $\overrightarrow{AK}=3\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{CK}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\left(4;1\right),\overrightarrow{v}=\left(1;4\right)$. Tìm m để $\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ tạo với vec tơ $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ một góc ${45}^{\circ }$

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và $AD =a\sqrt{2}$. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính  $\overrightarrow{BK}.\overrightarrow{AC}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A (7; −3), B (8; 4), C(1;5) và D (0; −2). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left(2;4\right),B\left(-3;1\right),C\left(3;-1\right)$. Tìm tọa độ chân đường cao A’ vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho