Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ; 1 ; 2), B(2 ;-1 ; 3)\) . Viết phương trình đường thẳng AB .

A. \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{1}\)

B. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}\)

C. \(\frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}\)

D. \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}\)

Câu 1:

Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { cạnh } 2 a\) . Gọi M là trung điểm của BB′ và P thuộc cạnh DD′ sao cho  \(D P=\frac{1}{4} D D^{\prime}\). Biết mặt phẳng ( AMP) cắt CC′ tại N , thể tích của khối đa diện AMNPBCD bằng

A. \(\frac{9 a^{3}}{4}\)

B. \(2 a^{3}\)

C. \(3 a^{3}\)

D. \(\frac{11 a^{3}}{3}\)

Câu 2:

Tích phân \(I=\int_{0}^{1} \mathrm{e}^{x+1} \mathrm{d} x\) bằng
 

A. \(\mathrm{e}-\mathrm{e}^{2}\)

B. \( \mathrm{e}^{2}+\mathrm{e}\)

C. \(\mathrm{e}^{2}-\mathrm{e}\)

D. \(\mathrm{e}^{2}-1\)

Câu 3:

Biết bốn số \(5 ; x ; 15 ; y\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của \(3 x+2 y\) bằng
 

A. 30

B. 50

C. 80

D. 70

Câu 4:

Tìm nghiệm của phương trình \(\log _{9}(x+1)=\frac{1}{2}\)

A. \(x=\frac{7}{2}\)

B. x=2

C. x=-4

D. x=4

Câu 5:

Mô đun của số phức\(z=12-5 i\) là

A. 7

B. 5

C. 13

D. 17

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D ,\(S A \perp(A B C D)\) . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45°, E là trung điểm của SD , \(A B=2 a, A D=D C=a\) . Tính khoảng cách từ B đến ( ACE) .
 

A. \(\frac{4 a}{3}\)

B. \(\frac{2 a}{3}\)

C. \(a\)

D. \(\frac{3 a}{4}\)