Câu hỏi:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên của đạo hàm y ' như sau:

Bất phương trình \(f(x)<\mathrm{e}^{x}+m\) đúng với mọi \(x \in(-1 ; 1)\)khi và chỉ khi
 

A. \(m>f(-1)-\frac{1}{\mathrm{e}}\)

B. \(m>f(1)-\mathrm{e}\)

C. \(m \geq f(1)-\mathrm{e}\)

D. \(m \geq f(-1)-\frac{1}{\mathrm{e}}\)

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f(x)+m=0\) có hai nghiệm phân biệt là

A. \((-\infty ; 2)\)

B. \([1 ; 2)\)

C. \((1 ; 2)\)

D. \((-2 ;+\infty)\)

Câu 2:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \(\frac{2 \pi a^{3}}{3}\)

B. \(\frac{\sqrt{3} \pi a^{3}}{3}\)

C. \(\frac{\pi a^{3}}{3}\)

D. \(\frac{\sqrt{3} \pi a^{3}}{2}\)

Câu 3:

Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\)

A. \((-\infty ; 1)\)

B. \((-\infty ; 1)\text{ và }(1 ;+\infty)\)

C. \((-\infty ;+\infty) \backslash\{1\}\)

D. \((1 ;+\infty)\)

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D ,\(S A \perp(A B C D)\) . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45°, E là trung điểm của SD , \(A B=2 a, A D=D C=a\) . Tính khoảng cách từ B đến ( ACE) .
 

A. \(\frac{4 a}{3}\)

B. \(\frac{2 a}{3}\)

C. \(a\)

D. \(\frac{3 a}{4}\)

Câu 5:

Từ các chữ số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. 24

B. 256

C. 210

D. 4

Câu 6:

Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là

A. \(\frac{4 R \sqrt{3}}{3}\)

B. \(R \sqrt{3}\)

C. \(\frac{R \sqrt{3}}{3}\)

D. \(\frac{2 R \sqrt{3}}{3}\)