Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-1;3) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P) là

A. 3x - 2y + z + 11 = 0

B. 2x - y + 3z - 14 = 0

C. 3x - 2y + z - 11 = 0

D. 2x - y + 3z + 14 = 0

Câu 1:

Cho hai số phức \({z_1} = 1 - 3i\) và \({z_2} = 3 + i\). Số phức \({z_1} - {z_2}\) bằng

A. - 2 - 4i

B. 2 - 4i

C. - 2 + 4i

D. 2 + 4i

Câu 2:

Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}2a\) bằng

A. \(1 + {\log _2}a\)

B. \(1 - {\log _2}a\)

C. \(2-{\log _2}a\)

D. \(2 + {\log _2}a\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z + 5 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1;3} \right).\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1;3} \right).\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 2;1;3} \right).\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;1; - 3} \right).\)

Câu 4:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là

A. x = -2

B. x = 1

C. x = -1

D. x = 2

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng

A. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{3}\)

B. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)

C. \(\frac{a}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)

Câu 6:

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là

A. 7

B. 12

C. 5

D. 35