Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng

A. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{3}\)

B. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)

C. \(\frac{a}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)

Câu 1:

Cho hai số phức \({z_1} = 1 - 3i\) và \({z_2} = 3 + i\). Số phức \({z_1} - {z_2}\) bằng

A. - 2 - 4i

B. 2 - 4i

C. - 2 + 4i

D. 2 + 4i

Câu 2:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x\) với trục hoành là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 3:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', có AB = AA' = a, \(AD = a\sqrt 2 \) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 30o

B. 45o

C. 90o

D. 60o

Câu 4:

Tập xác định của hàm số \(y = {2^x}\) là

A. R

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)

D. R \ {0}

Câu 5:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _3}a - 2{\log _9}b = 3\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a = 27b

B. a = 9b

C. a = 27b4

D. a = 27b2

Câu 6:

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 2{a^2}\) và chiều cao h = 9a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 3a3

B. 6a3

C. 18a3

D. 9a3