Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng

A. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{3}\)

B. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)

C. \(\frac{a}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)

Câu 1:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', có AB = AA' = a, \(AD = a\sqrt 2 \) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 30o

B. 45o

C. 90o

D. 60o

Câu 2:

Gọi x₁ và x₂ là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - z + 2 = 0\). Khi đó \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) bằng

A. 2

B. 4

C. \(2\sqrt 2 \)

D. \(\sqrt 2 \)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z + 5 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1;3} \right).\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1;3} \right).\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 2;1;3} \right).\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;1; - 3} \right).\)

Câu 4:

Cho số phức z =  - 2 + 3i, số phức \(\left( {1 + i} \right)\bar z\) bằng

A. - 5 - i

B. - 1 + 5i

C. 1 - 5i

D. 5 - i

Câu 5:

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 2{a^2}\) và chiều cao h = 9a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 3a3

B. 6a3

C. 18a3

D. 9a3

Câu 6:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}\) là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3