Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z + 5 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1;3} \right).\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1;3} \right).\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 2;1;3} \right).\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;1; - 3} \right).\)

Câu 1:

Tập xác định của hàm số \(y = {2^x}\) là

A. R

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)

D. R \ {0}

Câu 2:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _3}a - 2{\log _9}b = 3\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a = 27b

B. a = 9b

C. a = 27b4

D. a = 27b2

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(3f\left( {{x^2} - 4x} \right) = m\) có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

A. 15

B. 14

C. 13

D. 12

Câu 4:

Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy)?

A. M(3;0;2)

B. N(0;0;2)

C. Q(0;5;2)

D. P(3;5;0)

Câu 5:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\) và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng

A. \(\frac{{{a^3}}}{{48}}\)

B. \(\frac{{2{a^3}}}{{81}}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{{81}}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{{96}}\)

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau :

Điểm cực đại của hàm số đã cho là 

A. x = 3

B. x = 2

C. x = -2

D. x = -1