Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z + 5 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1;3} \right).\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1;3} \right).\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 2;1;3} \right).\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;1; - 3} \right).\)

Câu 1:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x\) với trục hoành là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 2:

Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3. Diện tích xung quanh của (T) bằng

A. \(\frac{{9\pi }}{4}\)

B. \(18\pi \)

C. \(9\pi \)

D. \(\frac{{9\pi }}{2}\)

Câu 3:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m; n) sao cho \(m + n \le 10\) và ứng với mỗi cặp (m;n) tồn tại đúng 3 số thực \(a \in \left( { - 1;1} \right)\) thỏa mãn \(2{a^m} = n\ln \left( {a + \sqrt {{a^2} + 1} } \right)\)?

A. 7

B. 8

C. 10

D. 9

Câu 4:

Biết \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 3\) và \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,{\rm{d}}x\) bằng?

A. 6

B. 1

C. 5

D. -1

Câu 5:

Cho mặt cầu có bán kính r = 4. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. \(16\pi \)

B. \(64\pi \)

C. \(\frac{{64\pi }}{3}\)

D. \(\frac{{256\pi }}{3}\)

Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong bên?

A. \(y = {x^3} - 3x + 1\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)

C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)

D. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)