Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {1;2;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 7 = 0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn \(\left( C \right)\). Biết rằng hình tròn \(\left( C \right)\) có diện tích bằng \(16\pi \). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 16.\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 7.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25.\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9.\)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 9 = 0\) tại điểm \(H\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị tổng \(a + b + c\) bằng

A. 2

B. -1

C. 1

D. -2

Câu 2:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 2n - 3\). Số hạng thứ 10 của dãy số bằng

A. 17

B. 20

C. 10

D. 7

Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Tính \(M - m\).

A. \({e^2} + e - 4\)

B. \({e^4} - e\)

C. \({e^4} - e - 4\)

D. \({e^4} + e\)

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là

A. \(1 \le x \le 3\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.\)

C. \(1 \le x \le 2\) 

D. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 3\end{array} \right.\)

Câu 5:

Phương trình \(\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0\) có nghiệm là

A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Câu 6:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - x}}\)

B. \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\)

C. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\)

D. \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\)