Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 2 \right) = 16\) và \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx = 4} \). Tích phân \(\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)dx} \) bằng:

A. 112

B. 12

C. 56

D. 144

Câu 1:

Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là

A. \(1 \le x \le 3\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.\)

C. \(1 \le x \le 2\) 

D. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 3\end{array} \right.\)

Câu 2:

Cho \(\int {f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C} \). Khi đó \(\int {f\left( {2x - 3} \right)dx} \)

A. \(F\left( {2x - 3} \right) + C.\)

B. \(\frac{1}{2}F\left( {2x - 3} \right) + C.\)

C. \(\frac{1}{2}F\left( {2x} \right) - 3 + C.\)

D. \(F\left( {2x} \right) - 3 + C.\)

Câu 3:

Khai triển nhị thức Niu-tơn của \({\left( {4x + 5} \right)^{2019}}\) có bao nhiêu số hạng?

A. 2018

B. 2020

C. 2019

D. 2021

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phép vị tự tâm O tỉ số \( - 2\) biến điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là

A. \(A'\left( { - 2; - 6} \right)\)

B. \(A'\left( { - 2;6} \right)\)

C. \(A'\left( {2;6} \right)\)

D. \(A'\left( {1;3} \right)\)

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3;0} \right)\). Phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ \) biến điểm A thành điểm nào sau đây?

A. \(M\left( { - 3;0} \right)\)

B. \(N\left( {3;3} \right)\)

C. \(P\left( {0; - 3} \right)\)

D. \(Q\left( {0;3} \right)\)

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\),  cho điểm \(A\left( {2;5} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {1;2} \right)\) biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là.

A. \(A'\left( {3;7} \right)\)

B. \(A'\left( {3;1} \right)\)

C. \(A'\left( {4;7} \right)\)

D. \(A'\left( {1;6} \right)\)