Câu hỏi:

Phương trình \(\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0\) có nghiệm là

A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Câu 1:

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right)\) bằng

A. \(\frac{1}{3}.\)

B. 1

C. \(\frac{1}{2}.\)

D. \(\frac{1}{6}.\)

Câu 2:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 2 \right) = 16\) và \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx = 4} \). Tích phân \(\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)dx} \) bằng:

A. 112

B. 12

C. 56

D. 144

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x\) là

A. \(F\left( x \right) = x\cos x + \sin x + C.\)  

B. \(F\left( x \right) = x\cos x - \sin x + C.\)

C. \(F\left( x \right) =  - x\cos x - \sin x + C.\)

D. \(F\left( x \right) =  - x\cos x + \sin x + C.\)

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là

A. \(1 \le x \le 3\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.\)

C. \(1 \le x \le 2\) 

D. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 3\end{array} \right.\)

Câu 5:

Phương trình \({\cos ^2}x + 2\cos x - 3 = 0\) có nghiệm là

A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Câu 6:

Mô đun của số phức \(z =  - 1 + i\) bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. \(\sqrt 2 .\)