Câu hỏi:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Câu 1:

Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là

A. \(1 \le x \le 3\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.\)

C. \(1 \le x \le 2\) 

D. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 3\end{array} \right.\)

Câu 2:

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 - x} \right) = 3\)

A. x = -7

B. x = 5

C. x = 3

D. x = -5

Câu 3:

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right)\) bằng

A. \(\frac{1}{3}.\)

B. 1

C. \(\frac{1}{2}.\)

D. \(\frac{1}{6}.\)

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là

A. \(12\pi {a^3}\) 

B. \(36\pi {a^3}\)

C. \(\dfrac{{100\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(16\pi {a^3}\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {1;2;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 7 = 0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn \(\left( C \right)\). Biết rằng hình tròn \(\left( C \right)\) có diện tích bằng \(16\pi \). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 16.\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 7.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25.\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9.\)

Câu 6:

Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số \(y =  - 4{x^3} + 3x\) với đường thẳng \(y = x - 2\)

A. \(I\left( {2;2} \right)\)

B. \(I\left( {1;1} \right)\)

C. \(I\left( {2;1} \right)\)

D. \(I\left( {1; - 1} \right)\)