Câu hỏi:

Trong không gian, cho hình thang ABCD vuông tại A và B, đáy lớn BC = 21cm, đáy nhỏ AD = 9cm và CD = 36cm. Khi quay hình thang ABCD xung quanh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo ra một hình. Hãy tính diện tích toàn phần của hình đó.

A. \(1962\pi \,c{m^2}\)

B. \(1602\pi \,c{m^2}\)

C. \(1845\pi \,c{m^2}\)

D. \(1008\pi \,c{m^2}\)

Câu 1:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_3} = 9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 6

B. 3

C. 12

D. -6

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x+4y+2z+4=0\) và điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).

A. \(d = \frac{5}{9}\)

B. \(d = \frac{5}{{29}}\)

C. \(d = \frac{{5\sqrt {29} }}{{29}}\)

D. \(d = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\)

Câu 3:

Biết đồ thị sau là của một trong bốn hàm số cho trong bốn phương án. Hỏi nó là đồ thị của hàm số nào ?

A. \(y =  - {x^4} + 2{x^2}\)

B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)

D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} + 1\) và y = 3x - 1 bằng

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 1

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 5:

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \) bằng cánh đặt \(u = {x^2} - 1\), mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_0^3 {\sqrt u du} \)

B. \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt u du} \)

C. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u du} \)

D. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\sqrt u du} \)

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 3\) và \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  = 9\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {3x - 2} \right|} \right)dx} \).

A. I = 5

B. I = 12

C. I = 4

D. I = 6