Câu hỏi:

Trong không gian, cho hình thang ABCD vuông tại A và B, đáy lớn BC = 21cm, đáy nhỏ AD = 9cm và CD = 36cm. Khi quay hình thang ABCD xung quanh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo ra một hình. Hãy tính diện tích toàn phần của hình đó.

A. \(1962\pi \,c{m^2}\)

B. \(1602\pi \,c{m^2}\)

C. \(1845\pi \,c{m^2}\)

D. \(1008\pi \,c{m^2}\)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là

A. (1;0;3)

B. (0;-2;3)

C. (1;0;0)

D. (1;-2;0)

Câu 2:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{2}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là 

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

B. \({a^3}\sqrt 2 \)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 3\) và \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  = 9\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {3x - 2} \right|} \right)dx} \).

A. I = 5

B. I = 12

C. I = 4

D. I = 6

Câu 4:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,a \ne \sqrt b \) và \({\log _a}b = 3\). Tính \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\frac{b}{a}} \)

A. \(P = \frac{3}{2}\)

B. \(P = \frac{2}{3}\)

C. P = 2

D. \(P = \frac{1}{2}\)

Câu 5:

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z =  - 2i\left( {5 + i} \right)\). 

A. \(\overline z  =  - 2 - 10i\)

B. \(\overline z  = 2 + 10i\)

C. \(\overline z  =  - 2 + 10i\)

D. \(\overline z  = 2 - 10i\)

Câu 6:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} + 1\) và y = 3x - 1 bằng

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 1

D. \(\frac{1}{4}\)