Câu hỏi:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; −1), B(5; −3) và C thuộc trục Ox, trọng tâm G của tam giác thuộc trục Oy. Tìm tọa độ điểm C.

Cho các vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(4;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(-1;-1\right),\overrightarrow{c}=\left(2;5\right)$. Phân tích vec tơ $\overrightarrow{b}$ theo hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{c}$, ta được:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A (2; 3) và tâm I (−1; 1). Biết điểm M (4; 9) nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành?

Trong mặt phẳng Oxy, cho A (m − 1; −1), B (2; 2 − 2m), C (m + 3; 3). Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(3;4\right),\overrightarrow{c}=\left(7;2\right)$ . Cho biết $\overrightarrow{c}=m.\overrightarrow{a}+n.\overrightarrow{b}$ . Khi đó:

Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho  $\left|\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EP}\right|$ nhỏ nhất.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C (−2; −4), trọng tâm G (0; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là