Câu hỏi:

Cho các điểm A (−2; 1), B (4; 0), C (2; 3). Tìm điểm M biết rằng  $\overrightarrow{CM}+3\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}$

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; −4), P (−1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

Trong mặt phẳng Oxy, cho A (m − 1; −1), B (2; 2 − 2m), C (m + 3; 3). Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng?

Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho  $\left|\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EP}\right|$ nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(3;4\right),\overrightarrow{c}=\left(7;2\right)$ . Cho biết $\overrightarrow{c}=m.\overrightarrow{a}+n.\overrightarrow{b}$ . Khi đó:

Cho các vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(4;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(-1;-1\right),\overrightarrow{c}=\left(2;5\right)$. Phân tích vec tơ $\overrightarrow{b}$ theo hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{c}$, ta được:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M (1; −1), N (5; −3) và P là điểm thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox. Tọa độ điểm P là