Câu hỏi:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. A. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ luôn có cực trị

B. B. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+c,(a\ne 0)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị

C. C. Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d},(ad-bc\ne 0)$ luôn không có cực trị

D. D. Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ luôn có hai điểm cực trị

Câu 1:

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại $x=1$ ?

A. A. $y=x^5-5x^2+5x-13$

B. B. $y=x^4-4x+3$ 

C. C. $y=x+\frac{1}{x}$ 

D. D. $y=2\sqrt{x}-x$ 

Câu 2:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A.Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_0$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$ 

B. B. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$ 

C. C.Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì đạo hàm đổi dấu khi $x$chạy qua $x_0$ 

D. D. Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$

Câu 3:

Cho hàm số $y=3x^4 -6x^2 +1$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. A. $y_{CD}=-2$

B. B. $y_{CD}=1$

C. C. $y_{CD}=-1$ 

D. D. $y_{CD}=2$ 

Câu 4:

Cho hàm số $\left|x^3-3x-2\right|$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B. B. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

C. C. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có bốn điểm cực trị

D. D.Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Câu 5:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$

B. B. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ hoặc $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ 

C. C. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì nó không có đạo hàm tại $x_0$.

D. D. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ 

Câu 6:

Biết đồ thị hàm số $y=x^3 -3x+1$ có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là

A. A. y = x -2

B. B. y = 2x -1

C. y = -2x +1

D. D. y = -x + 2