Câu hỏi:

Trên đường tròn định hướng có bán kính bằng \(4\) lấy một cung có số đo bằng \(\frac{\pi }{3}\) rad. Độ dài của cung tròn đó là:

A. \(\frac{{4\pi }}{3}\)

B. \(\frac{{3\pi }}{2}\)

C. \(12\pi \)

D. \(\frac{{2\pi }}{3}\)

Câu 1:

Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm \(M\left( {5; - 2} \right)\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {4; - 3} \right)\) làm vecto pháp tuyến là

A. \(\dfrac{{x - 5}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 3}}\)

B. \(\dfrac{{x + 5}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{4}\)

C. \(\dfrac{{x - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 2}}{4}\)

D. \(\dfrac{{x - 5}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{4}\)

Câu 2:

Điểm dối xứng với điểm \(M\left( {1;2} \right)\) qua đường thẳng \(d:2x + y - 5 = 0\) là

A. \(M'\left( { - 2;6} \right)\)

B. \(M'\left( {{9 \over 5};{{12} \over 5}} \right)\)  

C. \(M'\left( {0;{3 \over 2}} \right)\)

D. \(M'\left( {3; - 5} \right)\)

Câu 3:

Tam thức \(f(x) = {x^2} - 12x - 13\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi:

A. \(-1 < x < 13\)  

B. \(-13 < x < 1\)

C. \(x < -1\)  hoặc \(x > 13\)

D. \(x < -13\) hoặc \(x > 1\)

Câu 4:

Đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d:3x - 4y + 12 = 0\) và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A,B sao có AB= 5 có phương trình là

A. 3x - 4y - 6 = 0

B. 4x + 3y - 12 = 0

C. 3x - 4y - 6 = 0

D. 6x - 8y + 15 = 0

Câu 5:

Giải bất phương trình\(\left| {2x + 5} \right| \le {x^2} + 2x + 4\) được các giá trị \(x\) thỏa mãn:

A. \(x \le  - 1\) hoặc \(x \ge 1\)

B. \( - 1 \le x \le 1\)

C. \(x \le 1\)

D. \(x \ge 1\)

Câu 6:

Cho tam giác ABC có ba đỉnh \(A\left( {2;0} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( { - 3; - 1} \right)\) . Đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng AC có phương trình là

A. 5x - y + 3 = 0

B. 5x + y - 3 = 0

C. x - 5y + 15 = 0

D. x + 5y - 15 = 0