Câu hỏi:

Điểm dối xứng với điểm \(M\left( {1;2} \right)\) qua đường thẳng \(d:2x + y - 5 = 0\) là

A. \(M'\left( { - 2;6} \right)\)

B. \(M'\left( {{9 \over 5};{{12} \over 5}} \right)\)  

C. \(M'\left( {0;{3 \over 2}} \right)\)

D. \(M'\left( {3; - 5} \right)\)

Câu 1:

Đường thẳng qua điểm \(M\left( { - 2;0} \right)\) và tạo với đường thẳng \(d:x + 3y - 3 = 0\) góc \(45^\circ \) có phương trình là

A. 2x + y + 4 = 0

B. x - 2y + 2 = 0

C. \(2x + y + 4 = 0\) và \(x - 2y + 2 = 0\)

D. \(2x + y + 2 = 0\) và \(x - 2y + 4 = 0\)

Câu 2:

Đường thẳng qua điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 1} \right)\) làm véc tơ chỉ phương có phương trình tổng quát là

A. x + y - 3 = 0

B. x + y - 1 = 0

C. x - y - 1 = 0

D. x - y + 5 = 0

Câu 3:

Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm \(M\left( {5; - 2} \right)\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {4; - 3} \right)\) làm vecto pháp tuyến là

A. \(\dfrac{{x - 5}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 3}}\)

B. \(\dfrac{{x + 5}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{4}\)

C. \(\dfrac{{x - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 2}}{4}\)

D. \(\dfrac{{x - 5}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{4}\)

Câu 4:

Cho đường thẳng \(\Delta :x\cos \alpha  + y\sin \alpha  + 3\left( {2 - \sin \alpha } \right) = 0\) . Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) là

A. \(\sqrt 6 \) 

B. 6

C. \(3\sin \alpha \)

D. \(\dfrac{3}{{\sin \alpha  + \cos \alpha }}\)

Câu 5:

Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu là:

A. 22,5

B. 25

C. 25,5

D. 27

Câu 6:

Trên đường tròn định hướng có bán kính bằng \(4\) lấy một cung có số đo bằng \(\frac{\pi }{3}\) rad. Độ dài của cung tròn đó là:

A. \(\frac{{4\pi }}{3}\)

B. \(\frac{{3\pi }}{2}\)

C. \(12\pi \)

D. \(\frac{{2\pi }}{3}\)