Câu hỏi:

Tam thức \(f(x) = {x^2} - 12x - 13\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi:

A. \(-1 < x < 13\)  

B. \(-13 < x < 1\)

C. \(x < -1\)  hoặc \(x > 13\)

D. \(x < -13\) hoặc \(x > 1\)

Câu 1:

Cho ba số \(a,b,c\)dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. \(\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} + \frac{1}{{1 + {c^2}}} \ge \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)\)

B. \((1 + 2b)(2b + 3a)(3a + 1) \ge 48ab\)   

C. \((1 + 2a)(2a + 3b)(3b + 1) \ge 48ab\)

D. \(\left( {\frac{a}{b} + 1} \right)\left( {\frac{b}{c} + 1} \right)\left( {\frac{c}{a} + 1} \right) \ge 8\)

Câu 2:

Cho đường thẳng \(\Delta :x\cos \alpha  + y\sin \alpha  + 3\left( {2 - \sin \alpha } \right) = 0\) . Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) là

A. \(\sqrt 6 \) 

B. 6

C. \(3\sin \alpha \)

D. \(\dfrac{3}{{\sin \alpha  + \cos \alpha }}\)

Câu 3:

Cho \(\tan \alpha  = 3.\) Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha  + \cos \alpha }}{{\sin \alpha  - \cos \alpha }}\) là:

A. \(\frac{7}{3}\)

B. \(\frac{5}{3}\)

C. 7

D. 5

Câu 4:

Đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d:3x - 4y + 12 = 0\) và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A,B sao có AB= 5 có phương trình là

A. 3x - 4y - 6 = 0

B. 4x + 3y - 12 = 0

C. 3x - 4y - 6 = 0

D. 6x - 8y + 15 = 0

Câu 5:

Cho đường thẳng \(d:2x + y - 2 = 0\) và điểm A(6;5). Điểm \(A'\) đối xứng với A qua (d) có tọa độ là

A. \(\left( { - 6; - 5} \right)\)

B. \(\left( { - 5; - 6} \right)\)

C. \(\left( { - 6; - 1} \right)\)

D. \(\left( {5;6} \right)\)

Câu 6:

Cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình tổng quát: \(3x - 2y + 2019 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. \(\left( d \right)\)có vectơ pháp tuyến là  \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2} \right)\)

B. \(\left( d \right)\)có vectơ chỉ phương  \(\overrightarrow u  = \left( {2;3} \right)\)

C. \(\left( d \right)\)song song với đường thẳng \(\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 1}}{3}\)

D. \(\left( d \right)\)có hệ số góc \(k =  - 2\)