Câu hỏi:

Tính giá trị biểu thức $P=\cos {30}^{\circ }\cos {60}^{\circ }-\sin {30}^{\circ }\sin {60}^{\circ }.$

A. A. $P=\sqrt{3}.$

B. B. $P=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

C. C. P=1

D. D.  P = 0

Câu 1:

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right).$

A. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=\frac{1}{2}.$ 

B. B.$\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=-\frac{1}{2}.$

C. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ 

D. $\cos \left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Tính P = sin A. cos( B+ C) + cosA. sin(B + C).

A. P = 0 

B. P = 1

C. P= -1

D. P = 2

Câu 3:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. A. $\sin 0^{\text{O}}+\cos 0^{\text{O}}=0.$ 

B.  $\sin {90}^{\text{O}}+\cos {90}^{\text{O}}=1.$

C. C. $\sin {180}^{\text{O}}+\cos {180}^{\text{O}}=-1.$ 

D. D. $\sin {60}^{\text{O}}+\cos {60}^{\text{O}}=\frac{\sqrt{3}+1}{2}.$

Câu 4:

Cho biết $2\cos \alpha +\sqrt{2}\sin \alpha =2$ , $0^0<\alpha <{90}^0.$  Tính giá trị của $\cot \alpha .$

A. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{5}}{4}.$

B. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{3}}{4}.$

C. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}.$

D. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}.$

Câu 5:

Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. A. $\sin \alpha =-\cos \beta .$

B. $\text{cos}\alpha =\sin \beta .$ 

C. C. $\tan \alpha =\cot \beta .$

D. $\text{cot}\alpha =\tan \beta .$

Câu 6:

Cho biết $\cos \alpha =-\frac{2}{3}.$ Giá trị của $P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=-\frac{19}{13}.$

B. $P=\frac{19}{13}.$ 

C. $P=\frac{25}{13}.$

D. $P=-\frac{25}{13}.$