Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}$.

A. $\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$

B. $\frac{1}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(1+\frac{1}{x^2}\right)$

C. $\frac{2}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(x+\frac{1}{x^2}\right)$

D. Đáp án khác 

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}$. Tính y'(0) bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. C.1

D. D.2.

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\frac{2x+1}{x+2}$

A. $\frac{-3}{{\left(x+2\right)}^2}$

B. $\frac{3}{\left(x+2\right)}$

C. $\frac{3}{{\left(x+2\right)}^2}$

D. $\frac{2}{{\left(x+2\right)}^2}$

Câu 3:

Cho hàm số $y=-4x^3+4x$. Để $y\text{'}\ge 0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

A. $\left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right]$

B. $\left[-\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{1}{\sqrt{3}}\right]$

C. $(-\infty ;-\sqrt{3}] \cup [ \sqrt{3};+\infty )$

D. $(-\infty ;-\frac{1}{\sqrt{3}}]\cup [\frac{1}{\sqrt{3}};+\infty )$

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y={{(x^3-2x^2)}^2}^{016}$ là:

A. $y^{\text{'}}=2016{{(x^3-2x^2)}^2}^{015}.$

B. $y^{\text{'}}=2016{(x^3-2x^2)}^{2015}(3x^2-4x).$

C. $y^{\text{'}}=2016(x^3-2x^2)(3x^2-4x).$

D. $y^{\text{'}}=2016(x^3-2x^2)(3x^2-2x).$

Câu 5:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x-5$. Phương trình $y^{\text{'}}=0$ có nghiệm là:

A. {-1;2}

B. {-1;3}

C. {0;4}

D. {1;2}

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{{\left(x-2\right)}^3}.$ 

A. $\frac{3}{2}\sqrt{x-2}$

B. $\frac{3}{4}\sqrt{x-2}.(x-2)$

C. $\frac{3}{4}(x-2)$

D. $\frac{3}{4}\sqrt{x-2}.{(x-2)}^2$