Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right) = -x^4+4x^3-3x^2+2x+1$ xác định trên R. Giá trị  f ' (-1) bằng:

A. A. 4

B. B. 14

C. C. 15

D. D. 24

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y=x.\sqrt{x^2-2x}$ là

A. $y\text{'}=\frac{2x-2}{\sqrt{x^2-2x}}$

B. $y\text{'}=\frac{3x^2-4}{\sqrt{x^2-2x}}$

C. $y\text{'}=\frac{2x^2-3x}{\sqrt{x^2-2x}}$

D. $y\text{'}=\frac{2x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x}}$

Câu 2:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f\left(x\right)=\sqrt{x^2}$. Giá trị f ' (0) bằng

A. A. 0 

B. B. 2 

C. C. 1 

D. Không tồn tại

Câu 3:

Tìm m để các hàm số $y=\frac{m{x}^3}{3}-m{x}^2+(3m-1)x+1$ có $y\text{'}\le \mathrm{0,}\forall x\in ℝ$.

$m\le \sqrt{2}$

A. $m\le 2$

B. $m\le 0$

C. m<0

Câu 4:

Cho hàm số $y=-4x^3+4x$. Để $y\text{'}\ge 0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

A. $\left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right]$

B. $\left[-\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{1}{\sqrt{3}}\right]$

C. $(-\infty ;-\sqrt{3}] \cup [ \sqrt{3};+\infty )$

D. $(-\infty ;-\frac{1}{\sqrt{3}}]\cup [\frac{1}{\sqrt{3}};+\infty )$

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}$.

A. $\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$

B. $\frac{1}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(1+\frac{1}{x^2}\right)$

C. $\frac{2}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(x+\frac{1}{x^2}\right)$

D. Đáp án khác 

Câu 6:

 Cho hàm số $y=4x-\sqrt{x}$. Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

A. $x=\frac{1}{8}$

B. $x=\frac{1}{2}$

C. $x=\frac{1}{64}$

D. $x=\frac{1}{4}$