Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{1+2x-x^2}$  . 

A. $\frac{2-2x}{\sqrt{1+2x-x^2}}$

B. $\frac{1-x}{\sqrt{1+2x-x^2}}$

C. $\frac{1-x}{2\sqrt{1+2x-x^2}}$

D. $\frac{1}{2\sqrt{1+2x-x^2}}$

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{{\left(x-2\right)}^3}.$ 

A. $\frac{3}{2}\sqrt{x-2}$

B. $\frac{3}{4}\sqrt{x-2}.(x-2)$

C. $\frac{3}{4}(x-2)$

D. $\frac{3}{4}\sqrt{x-2}.{(x-2)}^2$

Câu 2:

Cho hàm số $y=-4x^3+4x$. Để $y\text{'}\ge 0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

A. $\left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right]$

B. $\left[-\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{1}{\sqrt{3}}\right]$

C. $(-\infty ;-\sqrt{3}] \cup [ \sqrt{3};+\infty )$

D. $(-\infty ;-\frac{1}{\sqrt{3}}]\cup [\frac{1}{\sqrt{3}};+\infty )$

Câu 3:

Tìm m để các hàm số $y=\frac{m{x}^3}{3}-m{x}^2+(3m-1)x+1$ có $y\text{'}\le \mathrm{0,}\forall x\in ℝ$.

$m\le \sqrt{2}$

A. $m\le 2$

B. $m\le 0$

C. m<0

Câu 4:

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x}{x-2}$ đạo hàm của hàm số tại x= 1 là:

A. A. - 4

B. B. - 5 

C. C. - 3 

D. D. -2 

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right) = -x^4+4x^3-3x^2+2x+1$ xác định trên R. Giá trị  f ' (-1) bằng:

A. A. 4

B. B. 14

C. C. 15

D. D. 24

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}$.

A. $\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$

B. $\frac{1}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(1+\frac{1}{x^2}\right)$

C. $\frac{2}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}}\left(x+\frac{1}{x^2}\right)$

D. Đáp án khác