Câu hỏi:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{2x-3}{x+4}$

A. $y\text{'}=\frac{-5}{{(x+4)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{-11}{{(x+4)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{5}{{(x+4)}^2}$

D. $y\text{'}=\frac{11}{{(x+4)}^2}$

Câu 1:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=x^3-5x^2+2$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng  y = - 3x + 1

A. y = -3x – 7

B. $y=-3x+\frac{67}{27}$

C. Cả A và B đúng

D. D. Đáp án khác

Câu 2:

Hàm số nào sau đây có đạo hàm $y^{\text{'}}=x\sin x$?

A. $x\cos x$

B. $\sin x-x\cos x$

C. $\sin x-\cos x$

D. $x\cos x-\sin x$

Câu 3:

Cho hàm số $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Đạo hàm của hàm số g(x)  dương trong trường hợp nào?

A. A.x < 3

B. B.x< 6

C. C.x >3

D. D. x<- 3

Câu 4:

Tính đạo hàm của  hàm số $y=\sin \frac{1}{x^2}$

A. $-\frac{2}{x^2}\cos \frac{1}{x^2}$

B. $\frac{2}{x^4}\cos \frac{1}{x^2}$

C. $-\frac{1}{2x^3}\cos \frac{1}{x^2}$

D. $\frac{-2}{x^3}\cos \frac{1}{x^2}$

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x^2-7x+3$. Để $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A. A. $\left[-\frac{7}{3};1\right]$

B. B. $\left[-1;\frac{7}{3}\right]$

C. $\left(-\frac{7}{3};1\right)$

D. D. $\left\{-\frac{7}{3};1\right\}$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=(9-2x)(3x^2-3x+1)$

A. $-18x^2+46x-21$

B. $-10x^2+66x-19$

C. $-18x^2+66x-29$

D. $-12x^2+48x-21$