Câu hỏi:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^4+x^3-2x^2+1$ tại điểm có hoành độ -1 là:

A. A. 11

B. B. 4

C. C. 3

D. D. – 3

Câu 1:

Tính đạo hàm  cấp hai của hàm số $y = x^2. \sin x$

A. $y^{\text{'}\text{'}}=(2+x^2)\sin x+2x.\cos x$

B. $y^{\text{'}\text{'}}=(1-x^2)\sin x+6x.\cos x$

C. $y^{\text{'}\text{'}}=(2-x^2)\sin x+4x.\cos x$

D. Đáp án khác

Câu 2:

Tìm vi phân của hàm số $y=\frac{1}{x^2}$

A. $dy=\frac{1}{2x^3}dx$

B. $dy=\frac{-1}{2x^3}dx$

C. $dy=\frac{-2}{x^3}dx$

D. $dy=\frac{2}{x^3}dx$

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y={\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^3$

A. $3{\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{2x}{\sqrt{x^2-2}}\right]$

B. ${\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{x}{\sqrt{x^2-2}}\right]$

C. ${\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{x}{2\sqrt{x^2-2}}\right]$

D. Đáp án khác

Câu 4:

Cho hàm số $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Đạo hàm của hàm số g(x)  dương trong trường hợp nào?

A. A.x < 3

B. B.x< 6

C. C.x >3

D. D. x<- 3

Câu 5:

Xét hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}$. Chọn câu đúng

A. $df\left(x\right)=\frac{-\sin 4x}{2\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}dx$

B. $df\left(x\right)=\frac{-\sin 4x}{\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}dx$

C. $df\left(x\right)=\frac{\cos 2x}{\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}\text{d}x$

D. $df\left(x\right)=\frac{-\sin 2x}{\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}dx$

Câu 6:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=x^3-5x^2+2$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng  y = - 3x + 1

A. y = -3x – 7

B. $y=-3x+\frac{67}{27}$

C. Cả A và B đúng

D. D. Đáp án khác